PENGUKURAN SUDUT DERAJAT DAN GRADIAN

 Nama:Zahwa Wahyuni

Kelas:X MIPA 3

Absen:35

PENGUKURAN SUDUT DERAJAT DAN RADIAN
Januari 04, 2022
 Secara umum, untuk menentukan hasil pengukuran besaran suatu sudut dinyatakan dalam derajat (1^{o}) dan radian (rad).

1. Ukuran Sudut dalam Derajat

Defenisi.  Ukuran suatu sudut pusat untuk satu putaran penuh yaitu 360^{o}.

Dari definisi di atas dapat ditarik kesimpulan bahwa satu derajat (1^{o}) merupakan besarnya sudut yang dibentuk oleh \frac{1}{360} kali putaran.

2. Ukuran Sudut dalam Radian

Defenisi.  Ukuran suatu sudut pusat yang besarnya sama yang panjang  busurnya sama dengan jari-jari lingkaran.





Jika panjang busur tidak sama dengan r, maka cara menentukan besar sudut tersebut dalam satuan radian dapat dihitung dengan menggunakan perbandingan:




Sudut pusat suatu putaran penuh adalah 2π radian.

3. Hubungan antara Derajat dan Radian

Dari uraian di atas, maka dapat disimpulkan:




Contoh:

1. Nyatakan sudut-sudut berikut dalam ukuran radian!

37^{o}
45^{o}
Jawaban:

 

2. Nyatakan sudut-suut berikut dalam ukuran radian!






 

3. Nyatakan dalam bentuk derajat dan radian!

2 putaran
\frac{3}{4} putaran
Jawaban:



Catatan:

Sudut istimewa yang sering digunakan
DerajatRadianDerajatRadian
0^{o}0\; rad 180^{o} \pi\; rad
 30^{o}\frac{\Pi }{6}\; rad 210^{o} \frac{7\Pi }{6}\; rad
 45^{o}\frac{\Pi }{4}\; rad 225^{o} \frac{5\Pi }{4}\; rad
 60^{o}\frac{\Pi }{3}\; rad 240^{o} \frac{4\Pi }{3}\; rad
 90^{o}\frac{\Pi }{2}\; rad 270^{o} \frac{3\Pi }{2}\; rad
 120^{o}\frac{2\Pi }{3}\; rad 300^{o} \frac{5\Pi }{3}\; rad
 135^{o} \frac{3\Pi }{4}\; rad 315^{o} \frac{7\Pi }{4}\; rad
 150^{o} \frac{5\Pi }{6}\; rad 330^{o}

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

PENGUKURAN SUDUT DERAJAT DAN RADIAN

Gambar
Nama:Zahwa Wahyuni Kelas:X MIPA 3 PENGUKURAN SUDUT DERAJAT DAN RADIAN  Sudut radian adalah istilah yang mewakili suatu ukuran sudut yang terbentuk dari sebagian atau seluruh putaran atau lingkaran . Dari ukuran tersebut kemudian membentuk sebuah bangun segitiga. Kemudian ada satu lagi yang disebut dengan sudut derajat. Keduanya digunakan sebagai satuan ukur dalam matematika . Satuan sudut yang paling sering kita temui dan dipergunakan adalah derajat (dilambangkan dengan “o” ). Kemudian ada satuan lain yang dapat digunakan untuk mengukur satuan sudut, yaitu satuan radian (dilambangkan dengan “rad” ). Ukuran Sudut (Sudut Radian dan Sudut Derajat) Singkatnya, putaran penuh = 360 derajat, atau 1 derajat didefinisikan sebagai besarnya sudut yang dibentuk oleh 1 360 kali putaran penuh. Sementara satu radian diartikan sebagai ukuran sudut pusat α yang panjang busurnya sama dengan jari-jari. Hubungan satuan derajat dengan satuan radian, bahwa 1 putaran penuh sama dengan 2π rad. Seperti di...
Baca selengkapnya

Masalah Kontekstual mengenai Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku-siku (Sudut Elevasi dan Sudut Depresi)

Gambar
Nama:Zahwa Wahyuni Kelas:X MIPA 3 Masalah Kontekstual mengenai Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku-siku (Sudut Elevasi dan Sudut Depresi) Apakah sudut elevasi dan sudut depresi itu? Untuk mengetahui kedua macam sudut tersebut, perhatikan ilustrasi berikut. Sudut Elevasi adalah sudut yang terbentuk oleh garis horizontal dengan mata pengamat dengan arah pandang ke atas. Sudut Depresi adalah sudut yang terbentuk oleh garis horizontal dengan mata pengamat dengan arah pandang ke bawah. Masalah Kontekstual mengenai Sudut Elevasi dan Sudut Depresi Sebuah pohon setinggi 130 meter dari seorang pengamat dengan tinggi pengamat dari tanah adalah 168 cm. Jika sudut elevasi yang terbentuk adalah 60° dari pengamat ke pucuk pohon, maka tinggi pohon tercebut adalah …. Jawab: Agar mudah dalam menyelesaikan masalah di atas, kita harus mampu mentransformasi setiap kalimat dari perrnyataan di atas dalam sebuah gambaran.   Dik: Jarak pengamat ke pohon: 130 meter Tinggi pengamat: 168 cm = 1,68 m...
Baca selengkapnya

REMEDIAL MTKW 1A3 ZAHWA WAHYUNI

Gambar
 NAMA : ZAHWA WAHYUNI KELAS : X MIPA 3 ABSEN : 35 REMED MTKW Jawaban: 1. |2x-7| = 3 2x -7 = 3 2x = 3 + 7 = 10 x = 10/2 = 5 -2x + 7 = 3 -2x = 3 - 7 = -4 2x  = 4 x = 4/2 = 2 Hp = {2, 5} 2. |2x - 1| = |x + 4| |2x - 1| ² = |x + 4|²  (2x - 1)² = (x + 4)² (2x - 1)² - (x + 4)² = 0 [(2x - 1 - x - 4)(2x - 1 + x + 4)] = 0 (x - 5)(3x + 3) = 0 x - 5 = 0 atau 3x + 3 = 0 x = 5 atau x = -1 Hp = {-1, 5} 4. 2|- 2x - 2| - 3 = 13 2|- 2x - 2| = 16 |- 2x - 2| = 8 - 2x - 2 = 8 - 2x = 10 x = - 5 - 2x - 2 = - 8 - 2x = - 6 x = 3 Hp = {3, -5} 5. |4x + 2| ≥ 6 Untuk x > 0 4x + 2 ≥ 6 4x ≥ 6 - 2 4x ≥ 4 x ≥ 4/4 x ≥ 1 Untuk x < 0 4x + 2 ≤ -6 4x ≤ -6 - 2 4x ≤ -8 x ≤ -8/4 x ≤ -2 HP = {x | x ≤ -2 atau x ≥ 1} 6. Misal : |3x+2|= p maka |3x +2|² + |3x + 2|-2=0 p²+p-2=0 (p+2)(p-1) = 0 p+2=0 p=-2 Atau p-1=0 p=1 |3x +2|=1 =3x + 2 = 1 3x=1-2 3x = -1o x = -1/3 -(3x + 2) = 1 3x + 2 = -1 3x = -1-2 3x = -3 x = -1 Hp {-1, -1/3} 8. a^2 + 2a - 3 (a + 3) (a - 1) = 0 a = -3 atau a = 1 x-1 =1 x =1  atau -x + 1 =...
Baca selengkapnya