PENGUKURAN SUDUT DERAJAT DAN GRADIAN

 Nama:Zahwa Wahyuni

Kelas:X MIPA 3

Absen:35

PENGUKURAN SUDUT DERAJAT DAN RADIAN
Januari 04, 2022
 Secara umum, untuk menentukan hasil pengukuran besaran suatu sudut dinyatakan dalam derajat (1^{o}) dan radian (rad).

1. Ukuran Sudut dalam Derajat

Defenisi.  Ukuran suatu sudut pusat untuk satu putaran penuh yaitu 360^{o}.

Dari definisi di atas dapat ditarik kesimpulan bahwa satu derajat (1^{o}) merupakan besarnya sudut yang dibentuk oleh \frac{1}{360} kali putaran.

2. Ukuran Sudut dalam Radian

Defenisi.  Ukuran suatu sudut pusat yang besarnya sama yang panjang  busurnya sama dengan jari-jari lingkaran.





Jika panjang busur tidak sama dengan r, maka cara menentukan besar sudut tersebut dalam satuan radian dapat dihitung dengan menggunakan perbandingan:




Sudut pusat suatu putaran penuh adalah 2π radian.

3. Hubungan antara Derajat dan Radian

Dari uraian di atas, maka dapat disimpulkan:




Contoh:

1. Nyatakan sudut-sudut berikut dalam ukuran radian!

37^{o}
45^{o}
Jawaban:

 

2. Nyatakan sudut-suut berikut dalam ukuran radian!






 

3. Nyatakan dalam bentuk derajat dan radian!

2 putaran
\frac{3}{4} putaran
Jawaban:



Catatan:

Sudut istimewa yang sering digunakan
DerajatRadianDerajatRadian
0^{o}0\; rad 180^{o} \pi\; rad
 30^{o}\frac{\Pi }{6}\; rad 210^{o} \frac{7\Pi }{6}\; rad
 45^{o}\frac{\Pi }{4}\; rad 225^{o} \frac{5\Pi }{4}\; rad
 60^{o}\frac{\Pi }{3}\; rad 240^{o} \frac{4\Pi }{3}\; rad
 90^{o}\frac{\Pi }{2}\; rad 270^{o} \frac{3\Pi }{2}\; rad
 120^{o}\frac{2\Pi }{3}\; rad 300^{o} \frac{5\Pi }{3}\; rad
 135^{o} \frac{3\Pi }{4}\; rad 315^{o} \frac{7\Pi }{4}\; rad
 150^{o} \frac{5\Pi }{6}\; rad 330^{o}

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

REMEDIAL MTKW 1A3 ZAHWA WAHYUNI

Gambar
 NAMA : ZAHWA WAHYUNI KELAS : X MIPA 3 ABSEN : 35 REMED MTKW Jawaban: 1. |2x-7| = 3 2x -7 = 3 2x = 3 + 7 = 10 x = 10/2 = 5 -2x + 7 = 3 -2x = 3 - 7 = -4 2x  = 4 x = 4/2 = 2 Hp = {2, 5} 2. |2x - 1| = |x + 4| |2x - 1| ² = |x + 4|²  (2x - 1)² = (x + 4)² (2x - 1)² - (x + 4)² = 0 [(2x - 1 - x - 4)(2x - 1 + x + 4)] = 0 (x - 5)(3x + 3) = 0 x - 5 = 0 atau 3x + 3 = 0 x = 5 atau x = -1 Hp = {-1, 5} 4. 2|- 2x - 2| - 3 = 13 2|- 2x - 2| = 16 |- 2x - 2| = 8 - 2x - 2 = 8 - 2x = 10 x = - 5 - 2x - 2 = - 8 - 2x = - 6 x = 3 Hp = {3, -5} 5. |4x + 2| ≥ 6 Untuk x > 0 4x + 2 ≥ 6 4x ≥ 6 - 2 4x ≥ 4 x ≥ 4/4 x ≥ 1 Untuk x < 0 4x + 2 ≤ -6 4x ≤ -6 - 2 4x ≤ -8 x ≤ -8/4 x ≤ -2 HP = {x | x ≤ -2 atau x ≥ 1} 6. Misal : |3x+2|= p maka |3x +2|² + |3x + 2|-2=0 p²+p-2=0 (p+2)(p-1) = 0 p+2=0 p=-2 Atau p-1=0 p=1 |3x +2|=1 =3x + 2 = 1 3x=1-2 3x = -1o x = -1/3 -(3x + 2) = 1 3x + 2 = -1 3x = -1-2 3x = -3 x = -1 Hp {-1, -1/3} 8. a^2 + 2a - 3 (a + 3) (a - 1) = 0 a = -3 atau a = 1 x-1 =1 x =1  atau -x + 1 =1 -x = 1 - 1 = 0 x
Baca selengkapnya

Masalah Kontekstual mengenai Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku-siku (Sudut Elevasi dan Sudut Depresi)

Gambar
Nama:Zahwa Wahyuni Kelas:X MIPA 3 Masalah Kontekstual mengenai Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku-siku (Sudut Elevasi dan Sudut Depresi) Apakah sudut elevasi dan sudut depresi itu? Untuk mengetahui kedua macam sudut tersebut, perhatikan ilustrasi berikut. Sudut Elevasi adalah sudut yang terbentuk oleh garis horizontal dengan mata pengamat dengan arah pandang ke atas. Sudut Depresi adalah sudut yang terbentuk oleh garis horizontal dengan mata pengamat dengan arah pandang ke bawah. Masalah Kontekstual mengenai Sudut Elevasi dan Sudut Depresi Sebuah pohon setinggi 130 meter dari seorang pengamat dengan tinggi pengamat dari tanah adalah 168 cm. Jika sudut elevasi yang terbentuk adalah 60° dari pengamat ke pucuk pohon, maka tinggi pohon tercebut adalah …. Jawab: Agar mudah dalam menyelesaikan masalah di atas, kita harus mampu mentransformasi setiap kalimat dari perrnyataan di atas dalam sebuah gambaran.   Dik: Jarak pengamat ke pohon: 130 meter Tinggi pengamat: 168 cm = 1,68 meter
Baca selengkapnya

Contoh soal komposisi dan Invers_Zahwa Wahyuni X MIPA 3

Gambar
Nama: Zahwa Wahyuni Kelas : X MIPA 3 Contoh Soal Fungsi Komposisi dan Invers   Mengulas mengenai contoh persoalan matematika terkait materi operasi penggabungan fungsi dan fungsi kebalikan. Dimana fungsi komposisi dan invers mulai dipelajari siswa kelas 10 SMA serta MA di seluruh Indonesia. Seperti sudah dibahas sebelumnya bahwa fungsi atau pemetaan merupakan sebuah jenis relasi khusus dimana notasi penulisannya dapat dilakukan menggunakan aljabar. Ketika menginjak jenjang SMA, kamu akan menemukan materi matematika mengenai berbagai operasi fungsi tersebut. Gambaran Materi Fungsi Komposisi dan Invers Terkait contoh persoalan fungsi komposisi, penulis hendak memberikan gambaran materi terlebih dahulu. Dimana fungsi komposisi mempunyai pengertian sebagai operasi pembentukan dua atau lebih fungsi berurutan menjadi sebuah fungsi baru. Notasi operasi matematika dari sebuah fungsi komposisi dinyatakan menggunakan lambang “ο”. Untuk lebih mudah dalam memahami bagaimana proses pengerjaan fungs
Baca selengkapnya