REMEDIAL MTKW 1A3 ZAHWA WAHYUNI

 NAMA : ZAHWA WAHYUNI

KELAS : X MIPA 3

ABSEN : 35

REMED MTKW

Jawaban:

1. |2x-7| = 3

2x -7 = 3

2x = 3 + 7 = 10

x = 10/2 = 5

-2x + 7 = 3

-2x = 3 - 7 = -4

2x  = 4

x = 4/2 = 2

Hp = {2, 5}

2. |2x - 1| = |x + 4|

|2x - 1| ² = |x + 4|² 

(2x - 1)² = (x + 4)²

(2x - 1)² - (x + 4)² = 0

[(2x - 1 - x - 4)(2x - 1 + x + 4)] = 0

(x - 5)(3x + 3) = 0

x - 5 = 0 atau 3x + 3 = 0

x = 5 atau x = -1

Hp = {-1, 5}

4. 2|- 2x - 2| - 3 = 13

2|- 2x - 2| = 16

|- 2x - 2| = 8

- 2x - 2 = 8

- 2x = 10

x = - 5

- 2x - 2 = - 8

- 2x = - 6

x = 3

Hp = {3, -5}

5. |4x + 2| ≥ 6

Untuk x > 0

4x + 2 ≥ 6

4x ≥ 6 - 2

4x ≥ 4

x ≥ 4/4

x ≥ 1

Untuk x < 0

4x + 2 ≤ -6

4x ≤ -6 - 2

4x ≤ -8

x ≤ -8/4

x ≤ -2

HP = {x | x ≤ -2 atau x ≥ 1}

6. Misal : |3x+2|= p

maka

|3x +2|² + |3x + 2|-2=0

p²+p-2=0

(p+2)(p-1) = 0

p+2=0

p=-2

Atau

p-1=0

p=1

|3x +2|=1

=3x + 2 = 1

3x=1-2

3x = -1o

x = -1/3

-(3x + 2) = 1

3x + 2 = -1

3x = -1-2

3x = -3

x = -1

Hp {-1, -1/3}

8. a^2 + 2a - 3

(a + 3) (a - 1) = 0

a = -3 atau a = 1

x-1 =1

x =1

 atau

-x + 1 =1

-x = 1 - 1 = 0

x = 0

9. x + 3 < 0

x < -3

x + 3 < 2

x < 2 - 3

x < -1

x + 3 > 0

x > -3

(3x - 1)/(x + 3) > 2

3x - 1 > 2(x + 3)

3x - 1 > 2x + 6

3x - 2x > 6 + 1

x > 7

{ x > 7 , -3 < x < -1 , x < -3}

10. |x + 2| < |x + 3|

(x + 2)² < (x + 3)²

(x + 2)² - (x + 3)² < 0

(x + 2 + x + 3)(x + 2 - x - 3) < 0

(2x + 5) (-1) < 0

2x + 5 > 0

2x > -5

x > -5/2

11. | 3x +2 | ≤ 5

= -5 ≤ 3x + 2 ≤ 5

= -5 -2 ≤ 3x ≤ 5 -2

= -7 ≤ 3x ≤ 3

= -7/3 ≤ x ≤ 3/3

= -7/3 ≤ x ≤ 1

jadi x ≥ - 7/3 atau x ≤ 1

12. Misalkan f open parentheses x close parentheses suatu fungsi dalam variabel x dan a suatu bilangan real.

Jika open vertical bar f open parentheses x close parentheses close vertical bar less or equal than a, maka negative a less or equal than f open parentheses x close parentheses less or equal than a

Jika open vertical bar f open parentheses x close parentheses close vertical bar greater or equal than a, maka f open parentheses x close parentheses less or equal than negative a atau f open parentheses x close parentheses greater or equal than a 

Penyelesaian soal di atas adalah sebagai berikut.

Misal x adalah kilometer pada jalan tempat aparteman C didirikan.

Jarak aparteman C dari B lebih dari text 30 km end text sehingga dapat ditentukan  model matematika berikut.

open vertical bar 70 minus x close vertical bar greater than 30

Penyelesaian:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 70 minus x end cell less than cell negative 30 end cell row cell negative x end cell less than cell negative 100 end cell row x greater than 100 end table

atau

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 70 minus x end cell greater than 30 row cell negative x end cell greater than cell negative 40 end cell row x less than 40 end table

Dengan demikian, apartemen C tersebut didirikan pada kilometer kurang dari kilometer ke-40 atau lebih dari kilometer ke-100.

15. x-10y=23 X1

3x-5y=19 X2

x-10y=23

6x-10y=38

-5x=-15

x=-15/-5

x=3

x-10y=23

3-10y=23

-10y=23-3

-10y=20

y=20/-10

y=-2

(3,-2)

20. x + y = 110     (1)

x = z – 22             (2)

y = 5/6 z               (3)

Substitusikan persamaan (2) dan (3) ke persamaan (1), diperoleh:

x + y = 110

↔ (z – 22) + 5/6 z = 110

↔ z – 22 + 5/6 z = 110

↔ 11/6 z = 110 + 22

↔ z = 6/11 × 132 = 72

Substitusikan nilai z = 72 ke persamaan (2) dan (3), diperoleh:

x = z – 22 = 72 – 22 = 50

y = 5/6 

z = 5/6 (72) = 60

Jadi, banyaknya kendaraan yang parkir = x + y + z = 50 + 60 + 72 = 182 kendaraan.

23. 6z = 3

z = 3/6

z= 1/2

3y - 2 = -5

3y = -5 + 2

3y = -3

y = -1

x + y + 2z = 2

x = 2 + (-1) + 1

x = 2

x - y = 2 - (-1) = 3

24. 5t + 2d +  u = 305.000

3t +  d= 131.000

3d + 2u = 360.000

 

3d + 2u = 360.000

2u = 360.000 - 3d

u = 180.000 - 3/2 d 3t + d = 131.000

3t = 131.000 - d

t = 131.000/3 - d/3

 

5t + 2d + u = 305.000

5 ( 131.000/3 - d/3) + 2d + 180.000 - 3/2 d = 305.000

655.000/3 - 5/3 d + 2d + 180.000 - 3/2 d = 305.000 (dikali 6)

1.310.000 - 10 d + 12d + 1.080.000 - 9d = 1.830.000

- 7 d = 1.830.000 - 1.310.000 - 1.080.000

- 7 d = - 560.000

d= 80.000

t = 131.000/3 - d/3 = 131.000/3 - 80.000/3 = 51.000/3 = 17.000

u = 180.000 - 3/2 (80.000) = 180.000 - 120.000 = 60.000

maka diperoleh harga telur = t = 17.000/kg, daging = d = 80.000/kg dan udang = u = 60.000/kg 

3t + d + 2u = 3 x 17000 + 80.000 + 2 x 60.000

= 51000 + 80.000 + 120.000 = 251.000

Uang yang harus dikeluarkan Bu Dian = Rp. 251.000  

25. a+b+c = 11 … (1)

2a+b = c … (2)

a+b-c = -1 … (3)

Eliminasi persamaan (1) dan (3)

a+b+c = 11

a+b-c = -1

menjadi

2c = 12

c = 6

Kemudian c = 6 disubtitusikan ke persamaan (2) menjadi

2a+b = 6

2a = 6 - b

a = 6 - b/2 …(4)

Lalu a = 6 - b/2 dan c = 6 disubtitusikan ke persamaan (3)

a+b-c = -1

(6 - b/2) + b - 6 = -1

6 - b + 2b - 12/2 = -1

-6 + b = -2 (dpt -2 karena 2 di ruas kiri pembagian pindah ke ruas kanan menjadi perkalian)

b = -2+6

b = 4

Selanjutnya b = 4 disubtitusikan ke persamaan (4)

a = 6 - b/2

a = 6 - 4/2

a = 2/2

a = 1

Jadi, bilangan tersebut adalah 1, 4, dan 6.

Maaf bu tidak saya jawab semua,soalnya saya belum paham🙏