NILAI MUTLAK

Nama:Zahwa Wahyuni

Kelas: X MIPA 3

Mengenal Nilai Mutlak


Nilai mutlak atau bisa juga disebut dengan modulus merupakan nilai suatu bilangan riil tanpa adanya tanda tambah (+) atau kurang (–). Tentu saja kita sudah mengenal yang namanya garis bilangan.


persamaan nilai mutlak


Angka yang berada pada sisi kiri dari 0 merupakan bilangan negatif, sedangkan angka yang berada di kanan dari 0 merupakan bilangan positif. Namun nilai mutlak tidak akan memperhatikan hal yang satu ini.


Contohnya, nilai mutlak dari 4 sama dengan nilai mutlak dari -4 yaitu 4 atau secara umum dapat ditulis menjadi 


|4| = |-4| = 4


Bisa dikatakan bahwa nilai mutlak adalah jarak yang ditempuh dan menghiraukan arahnya. Jika kamu sedang berdiri di titik 0, dan berjalan ke kanan sejauh 4 satuan, maka kamu akan berada di titik 4. Dan jika kamu memilih untuk berjalan ke kiri sejauh 4 satuan maka kamu akan berada di titik -4. Jarak yang kamu tempuh dari titik 0 ke kedua arah adalah sama-sama 4 satuan. Sehingga secara umum dinyatakan bahwa jarak x ke a dapat dituliskan dengan notasi |x-a| atau |a-x|.


persamaan nilai mutlak


Kita coba ambil contoh dengan jarak suatu bilangan ke titik 4 adalah 7 satuan, maka secara aljabar, bentuknya akan seperti ini:


|x-4|= 7


x – 4 = 7


x = 7 + 4


x = 11


Atau

Sifat-sifat Nilai Mutlak

Pada operasi persamaan nilai mutlak, ada beberapa sifat-sifat dari nilai mutlak yang bisa membantu kamu menyelesaikan persamaan bilangan mutlak. Berikut ini adalah berbagai sifat-sifat tersebut:


|x| ≥ 0

|x|=|-x|

|x-y|=|y-x|

|x|=√|x²|

|x|²=x²

jika |x|<|y| maka x²<y²

|xy|=|x| |y|

|x/y|=|x|/|y|; y≠0

|x-y|=|x|-|y|

|x+y|=|x|+|y|

Contoh Soal

Berapa hasil x untuk persamaan nilai mutlak |x-5|=10

Solusi:


Akan ada dua jawaban yang bisa didapatkan dari persamaan ini, yaitu


x-5=10


x=15


dan


x – 5= -10


x= -5


Berapa hasil x untuk persamaan nilai mutlak |6 – 2x| – 11 = 13

Solusi:


|6 – 2x| – 11 = 13


|6 – 2x| = 24


Setelah itu mari kita mencari nilai x.


6 – 2x = 24


-2x = 24 – 6


-2x = 18


2x = -18


x = -9


dan


6 – 2x = -24


-2x = -24 – 6


-2x = -30


-x = -15


x = 15

x – 4 = -7


x = -7 + 4


x = -3


Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

PENGUKURAN SUDUT DERAJAT DAN RADIAN

Gambar
Nama:Zahwa Wahyuni Kelas:X MIPA 3 PENGUKURAN SUDUT DERAJAT DAN RADIAN  Sudut radian adalah istilah yang mewakili suatu ukuran sudut yang terbentuk dari sebagian atau seluruh putaran atau lingkaran . Dari ukuran tersebut kemudian membentuk sebuah bangun segitiga. Kemudian ada satu lagi yang disebut dengan sudut derajat. Keduanya digunakan sebagai satuan ukur dalam matematika . Satuan sudut yang paling sering kita temui dan dipergunakan adalah derajat (dilambangkan dengan “o” ). Kemudian ada satuan lain yang dapat digunakan untuk mengukur satuan sudut, yaitu satuan radian (dilambangkan dengan “rad” ). Ukuran Sudut (Sudut Radian dan Sudut Derajat) Singkatnya, putaran penuh = 360 derajat, atau 1 derajat didefinisikan sebagai besarnya sudut yang dibentuk oleh 1 360 kali putaran penuh. Sementara satu radian diartikan sebagai ukuran sudut pusat α yang panjang busurnya sama dengan jari-jari. Hubungan satuan derajat dengan satuan radian, bahwa 1 putaran penuh sama dengan 2π rad. Seperti di...
Baca selengkapnya

Masalah Kontekstual mengenai Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku-siku (Sudut Elevasi dan Sudut Depresi)

Gambar
Nama:Zahwa Wahyuni Kelas:X MIPA 3 Masalah Kontekstual mengenai Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku-siku (Sudut Elevasi dan Sudut Depresi) Apakah sudut elevasi dan sudut depresi itu? Untuk mengetahui kedua macam sudut tersebut, perhatikan ilustrasi berikut. Sudut Elevasi adalah sudut yang terbentuk oleh garis horizontal dengan mata pengamat dengan arah pandang ke atas. Sudut Depresi adalah sudut yang terbentuk oleh garis horizontal dengan mata pengamat dengan arah pandang ke bawah. Masalah Kontekstual mengenai Sudut Elevasi dan Sudut Depresi Sebuah pohon setinggi 130 meter dari seorang pengamat dengan tinggi pengamat dari tanah adalah 168 cm. Jika sudut elevasi yang terbentuk adalah 60° dari pengamat ke pucuk pohon, maka tinggi pohon tercebut adalah …. Jawab: Agar mudah dalam menyelesaikan masalah di atas, kita harus mampu mentransformasi setiap kalimat dari perrnyataan di atas dalam sebuah gambaran.   Dik: Jarak pengamat ke pohon: 130 meter Tinggi pengamat: 168 cm = 1,68 m...
Baca selengkapnya

Soal kehidupan sehari-hari dari SPLTV 1A3 Zahwa Wahyuni

 Dalam artikel kali ini akan dijelaskan bagaimana cara memecahkan masalah yang berkaitan dengan model matematika yang berbentuk Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) dalam kehidupan sehari-hari. Untuk tujuan itu, simaklah ilustrasi berikut ini. Soal Ilustrasi: Lia, Bara, dan Cika berbelanja di sebuah toko buku. Lia membeli dua buah buku tulis, sebuah pensil, dan sebuah penghapus. Lia harus membayar Rp4.700. Bara membeli sebuah buku tulis, dua buah pensil, dan sebuah penghapus. Bara harus membayar Rp4.300. Cika membeli tiga buah buku tulis, dua buah pensil, dan sebuah penghapus. Cika harus membayar Rp7.100. Berapa harga untuk sebuah buku tulis, sebuah pensil, dan sebuah penghapus? Penyelesaian: ■ Misalkan bahwa: Harga untuk sebuah buku tulis adalah x rupiah, Harga untuk sebuah pensil adalah y rupiah dan Harga untuk sebuah penghapus adalah z rupiah. ■ Dengan demikian, model matematika yang sesuai dnegan data persoalan di atas adalah sebagai berikut. 2x + y + z = 4.700 x + 2y ...
Baca selengkapnya