SUDUT-SUDUT BERELASI PADA KUADRAN I II III IV

NAMA:ZAHWA WAHYUNI

KELAS:X MIPA 3

ABSEN:35

Rumus Sudut Berelasi

Dengan memanfaatkan sudut-sudut relasi, kita dapat menghitung nilai perbandingan pada trigonometri untuk sudut pada kuadran lainnya, termasuk sudut yang lebih dari 360° dan sudut negatif.

Sudut Berelasi di Kuadran I

Untuk α = sudut lancip, maka (90° − α) merupakan sudut-sudut kuadran I. Dalam trigonometri, relasi sudut dinyatakan sebagai berikut :

sin (90° − α) = cos α

cos (90° − α) = sin α

tan (90° − α) = cot α


Sudut Berelasi di Kuadran II

Untuk α = sudut lancip, maka (90° + α) dan (180° − α) merupakan sudut-sudut kuadran II. Dalam trigonometri, relasi sudut dinyatakan sebagai berikut :


sin (90° + α) = cos α


cos (90° + α) = -sin α


tan (90° + α) = -cot α


sin (180° − α) = sin α


cos (180° − α) = -cos α


tan (180° − α) = -tan α


Sudut Berelasi Kuadran III

Untuk α = sudut lancip, maka (180° + α) dan (270° − α) merupakan sudut kuadran III. Dalam trigonometri, relasi sudut dinyatakan sebagai berikut :


sin (180° + α) = -sin α


cos (180° + α) = -cos α


tan (180° + α) = tan α


sin (270° − α) = -cos α


cos (270° − α) = -sin α


tan (270° − α) = cot α


Sudut Berelasi Kuadran IV

Untuk α = sudut lancip, maka (270° + α) dan (360° − α) merupakan sudut kuadran IV. Dalam trigonometri, relasi sudut-sudut dinyatakan sebagai berikut :


sin (270° + α) = -cos α


cos (270° + α) = sin α


tan (270° + α) = -cot α


sin (360° − α) = -sin α


cos (360° − α) = cos α


tan (360° − α) = -tan α


Ada 2 hal yang harus diperhatikan, yaitu sudut relasi yang dipakai dan tanda untuk tiap kuadran.


Untuk relasi (90° ± α) atau (270° ± α), maka :


sin → cos


cos → sin


tan → cot


Sedangkan untuk relasi (180° ± α) atau (360° ± α), maka :


sin = sin


cos = cos


tan = tan


Tabel Sudut Berelasi

Berikut adalah table sudut berelasi sin, cos, tan, cosec, sec, dan cotan di kuadran I, II, III, dan IV.


Kuadran I Kuadran II Kuadran III Kuadran IV

Rumus Sudut Berelasi

Dengan memanfaatkan sudut-sudut relasi, kita dapat menghitung nilai perbandingan pada trigonometri untuk sudut pada kuadran lainnya, termasuk sudut yang lebih dari 360° dan sudut negatif.


Sudut Berelasi di Kuadran I

Untuk α = sudut lancip, maka (90° − α) merupakan sudut-sudut kuadran I. Dalam trigonometri, relasi sudut dinyatakan sebagai berikut :


sin (90° − α) = cos α


cos (90° − α) = sin α


tan (90° − α) = cot α


Sudut Berelasi di Kuadran II

Untuk α = sudut lancip, maka (90° + α) dan (180° − α) merupakan sudut-sudut kuadran II. Dalam trigonometri, relasi sudut dinyatakan sebagai berikut :


sin (90° + α) = cos α


cos (90° + α) = -sin α


tan (90° + α) = -cot α


sin (180° − α) = sin α


cos (180° − α) = -cos α


tan (180° − α) = -tan α


Sudut Berelasi Kuadran III

Untuk α = sudut lancip, maka (180° + α) dan (270° − α) merupakan sudut kuadran III. Dalam trigonometri, relasi sudut dinyatakan sebagai berikut :


sin (180° + α) = -sin α


cos (180° + α) = -cos α


tan (180° + α) = tan α


sin (270° − α) = -cos α


cos (270° − α) = -sin α


tan (270° − α) = cot α


Sudut Berelasi Kuadran IV

Untuk α = sudut lancip, maka (270° + α) dan (360° − α) merupakan sudut kuadran IV. Dalam trigonometri, relasi sudut-sudut dinyatakan sebagai berikut :


sin (270° + α) = -cos α


cos (270° + α) = sin α


tan (270° + α) = -cot α


sin (360° − α) = -sin α


cos (360° − α) = cos α


tan (360° − α) = -tan α


Ada 2 hal yang harus diperhatikan, yaitu sudut relasi yang dipakai dan tanda untuk tiap kuadran.


Untuk relasi (90° ± α) atau (270° ± α), maka :


sin → cos


cos → sin


tan → cot


Sedangkan untuk relasi (180° ± α) atau (360° ± α), maka :


sin = sin


cos = cos


tan = tan


Tabel Sudut Berelasi

Berikut adalah table sudut berelasi sin, cos, tan, cosec, sec, dan cotan di kuadran I, II, III, dan IV.


Kuadran I Kuadran II Kuadran III Kuadran IV

Sin α Cos (90° – α) Sin (180° – α) –Sin (180° + α) –Sin (360° – α)

Cos α Sin (90° – α) –Cos (180° – α) –Cos (180° + α) Cos (360° – α)

Tan α Cotan (90° – α) –Tan (180° – α) Tan (180° + α) –Tan (360° – α)

Cosec α Sec (90° – α) Cosec (180° – α) –Cosec (180° + α) –Cosec (360° – α)

Sec α Cosec (90° – α) –Sec (180° – α) –Sec (180° + α) Sec (360° – α)

Cotan α Cotan (90° – α) –Cotan (180° – α) Cotan (180° + α)

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

REMEDIAL MTKW 1A3 ZAHWA WAHYUNI

Gambar
 NAMA : ZAHWA WAHYUNI KELAS : X MIPA 3 ABSEN : 35 REMED MTKW Jawaban: 1. |2x-7| = 3 2x -7 = 3 2x = 3 + 7 = 10 x = 10/2 = 5 -2x + 7 = 3 -2x = 3 - 7 = -4 2x  = 4 x = 4/2 = 2 Hp = {2, 5} 2. |2x - 1| = |x + 4| |2x - 1| ² = |x + 4|²  (2x - 1)² = (x + 4)² (2x - 1)² - (x + 4)² = 0 [(2x - 1 - x - 4)(2x - 1 + x + 4)] = 0 (x - 5)(3x + 3) = 0 x - 5 = 0 atau 3x + 3 = 0 x = 5 atau x = -1 Hp = {-1, 5} 4. 2|- 2x - 2| - 3 = 13 2|- 2x - 2| = 16 |- 2x - 2| = 8 - 2x - 2 = 8 - 2x = 10 x = - 5 - 2x - 2 = - 8 - 2x = - 6 x = 3 Hp = {3, -5} 5. |4x + 2| ≥ 6 Untuk x > 0 4x + 2 ≥ 6 4x ≥ 6 - 2 4x ≥ 4 x ≥ 4/4 x ≥ 1 Untuk x < 0 4x + 2 ≤ -6 4x ≤ -6 - 2 4x ≤ -8 x ≤ -8/4 x ≤ -2 HP = {x | x ≤ -2 atau x ≥ 1} 6. Misal : |3x+2|= p maka |3x +2|² + |3x + 2|-2=0 p²+p-2=0 (p+2)(p-1) = 0 p+2=0 p=-2 Atau p-1=0 p=1 |3x +2|=1 =3x + 2 = 1 3x=1-2 3x = -1o x = -1/3 -(3x + 2) = 1 3x + 2 = -1 3x = -1-2 3x = -3 x = -1 Hp {-1, -1/3} 8. a^2 + 2a - 3 (a + 3) (a - 1) = 0 a = -3 atau a = 1 x-1 =1 x =1  atau -x + 1 =1 -x = 1 - 1 = 0 x
Baca selengkapnya

Masalah Kontekstual mengenai Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku-siku (Sudut Elevasi dan Sudut Depresi)

Gambar
Nama:Zahwa Wahyuni Kelas:X MIPA 3 Masalah Kontekstual mengenai Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku-siku (Sudut Elevasi dan Sudut Depresi) Apakah sudut elevasi dan sudut depresi itu? Untuk mengetahui kedua macam sudut tersebut, perhatikan ilustrasi berikut. Sudut Elevasi adalah sudut yang terbentuk oleh garis horizontal dengan mata pengamat dengan arah pandang ke atas. Sudut Depresi adalah sudut yang terbentuk oleh garis horizontal dengan mata pengamat dengan arah pandang ke bawah. Masalah Kontekstual mengenai Sudut Elevasi dan Sudut Depresi Sebuah pohon setinggi 130 meter dari seorang pengamat dengan tinggi pengamat dari tanah adalah 168 cm. Jika sudut elevasi yang terbentuk adalah 60° dari pengamat ke pucuk pohon, maka tinggi pohon tercebut adalah …. Jawab: Agar mudah dalam menyelesaikan masalah di atas, kita harus mampu mentransformasi setiap kalimat dari perrnyataan di atas dalam sebuah gambaran.   Dik: Jarak pengamat ke pohon: 130 meter Tinggi pengamat: 168 cm = 1,68 meter
Baca selengkapnya

Contoh soal komposisi dan Invers_Zahwa Wahyuni X MIPA 3

Gambar
Nama: Zahwa Wahyuni Kelas : X MIPA 3 Contoh Soal Fungsi Komposisi dan Invers   Mengulas mengenai contoh persoalan matematika terkait materi operasi penggabungan fungsi dan fungsi kebalikan. Dimana fungsi komposisi dan invers mulai dipelajari siswa kelas 10 SMA serta MA di seluruh Indonesia. Seperti sudah dibahas sebelumnya bahwa fungsi atau pemetaan merupakan sebuah jenis relasi khusus dimana notasi penulisannya dapat dilakukan menggunakan aljabar. Ketika menginjak jenjang SMA, kamu akan menemukan materi matematika mengenai berbagai operasi fungsi tersebut. Gambaran Materi Fungsi Komposisi dan Invers Terkait contoh persoalan fungsi komposisi, penulis hendak memberikan gambaran materi terlebih dahulu. Dimana fungsi komposisi mempunyai pengertian sebagai operasi pembentukan dua atau lebih fungsi berurutan menjadi sebuah fungsi baru. Notasi operasi matematika dari sebuah fungsi komposisi dinyatakan menggunakan lambang “ο”. Untuk lebih mudah dalam memahami bagaimana proses pengerjaan fungs
Baca selengkapnya